04 Validez de constructo (AFE y AFC)
Siglas: AFE = análisis factorial exploratorio; AFC = análisis factorial confirmatorio; KMO = medida de adecuación muestral de Kaiser-Meyer-Olkin; CFI = índice de ajuste comparativo; TLI = índice de Tucker-Lewis; RMSEA = error cuadrático medio de aproximación; SRMR = raíz del residuo cuadrático medio estandarizado; CR = confiabilidad compuesta; AVE = varianza media extraída; HTMT = razón heterorrasgo-monorrasgo; SB = corrección de Satorra-Bentler.
1. Adecuación de los datos
| Indicador | Depurada (n = 223) | Original (n = 503) | Solo HCC (n = 172) |
|---|---|---|---|
| KMO global (mínimo por ítem) | 0,964 (0,912) | 0,953 (0,855) | 0,954 (0,882) |
| Bartlett χ²(1770) | 13 522,3; p < .001 | 36 235,7; p < .001 | 11 065,9; p < .001 |
| Primer autovalor (% de varianza) | 31,32 (52,2 %) | 31,01 (51,7 %) | 32,45 (54,1 %) |
| Segundo a cuarto autovalor | 4,50; 2,06; 1,69 | 5,06; 2,10; 1,88 | 4,20; 2,11; 1,70 |
| Autovalores > 1 (Kaiser) | 7 | 8 | 7 |
| Análisis paralelo, componentes | 2 | 4 | 2 |
| Análisis paralelo, factores (matriz reducida) | 4 | 15 | 4 |
| MAP de Velicer | 9 | 9 | 9 |
La matriz es plenamente factorizable. El dato decisivo es que ningún criterio empírico recupera 12 factores: el análisis paralelo de Horn (1000 simulaciones, percentil 95) sugiere entre 2 y 4 factores en la base depurada. En la base original el análisis paralelo de factores sugiere 15, un artefacto de la duplicación: los bloques de filas idénticas crean “factores” espurios. El preliminar de un primer autovalor de 31 (alrededor de 52 % de la varianza) se confirma en las tres bases.
2. Análisis factorial exploratorio (base depurada)
Método de residuos mínimos (minres), rotación oblicua oblimin, correlaciones de Pearson. Matrices completas en las hojas 4c y 4d del Excel.
2.1 Solución de 4 factores (la que sugiere el análisis paralelo; 50,0 % de varianza)
| Factor | Ítems que cargan principalmente | Interpretación |
|---|---|---|
| F1 | Bienestar (1 a 5), liderazgo (11 a 15), responsabilidad social interna (16 a 20), retención (21 a 25), clima (26 a 30), calidad de vida laboral (41 a 45), y los ítems 9, 10, 38, 39 | Percepción general de cómo la organización trata a su gente (35 ítems) |
| F2 | Desarrollo y capacitación (6 a 8), desarrollo organizacional (51, 53 a 55), sostenibilidad (56 a 59), ítem 37 | Aprendizaje, mejora y proyección institucional |
| F3 | Desempeño laboral (46 a 50) | Autoevaluación del propio desempeño |
| F4 | Compromiso (33 a 35), satisfacción (36, 40), ítem 60 | Vínculo afectivo con la organización |
Cargas cruzadas (segunda carga ≥ 0,30 y diferencia < 0,20): ítems 24, 31, 52, 57, 59 y 60. Ítems sin carga principal ≥ 0,40: 31, 32 y 52.
2.2 Solución forzada a 12 factores (41,0 % de varianza)
Al pedir los 12 factores teóricos, solo cinco dimensiones forman un factor limpio (bienestar, calidad de vida laboral, desempeño, desarrollo organizacional y sostenibilidad). Clima organizacional no forma factor propio (sus ítems se reparten en tres factores), responsabilidad social interna se dispersa en cinco factores, retención y satisfacción se parten, y 20 de los 60 ítems no alcanzan una carga principal de 0,40 (3, 10, 12, 13, 16 a 21, 23, 25, 30 a 32, 37, 38, 44, 56 y 60).
Conclusión del AFE. Los participantes no distinguen las 12 dimensiones como conceptos separados. Distinguen cuatro bloques: cómo los trata la organización, cómo aprende y se proyecta la institución, cuánto se sienten vinculados y cómo evalúan su propio trabajo.
3. Análisis factorial confirmatorio
Estimación por máxima verosimilitud (semopy 2.3.11) sobre la matriz de covarianzas de los 60 ítems. Por la falta de normalidad multivariada (nota 02) se reportan también el χ² escalado de Satorra-Bentler y los índices CFI, TLI y RMSEA calculados con él (cálculo propio a partir de la matriz de cuartos momentos; equivale a la versión “escalada” de lavaan con estimador MLM).
3.1 Índices de ajuste (base depurada, n = 223)
| Modelo | χ² | gl | χ²/gl | CFI | TLI | RMSEA [IC 90 %] | SRMR | BIC | χ² SB | CFI SB | RMSEA SB |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M0 Un factor | 5908,9 | 1710 | 3,46 | 0,682 | 0,671 | 0,105 [0,102; 0,108] | 0,083 | 6557,7 | 4093,3 | 0,526 | 0,079 |
| M1 Doce factores correlacionados | 3429,4 | 1644 | 2,09 | 0,865 | 0,855 | 0,070 [0,067; 0,073] | 0,063 | 4435,1 | 2450,1 | 0,840 | 0,047 |
| M2 GSTH de segundo orden + 7 factores | 3531,7 | 1677 | 2,11 | 0,860 | 0,852 | 0,071 [0,067; 0,074] | 0,066 | 4359,0 | 2513,3 | 0,834 | 0,047 |
| M3 Tres constructos jerárquicos (SE con 6 dimensiones) | 3748,5 | 1696 | 2,21 | 0,845 | 0,838 | 0,074 [0,071; 0,077] | 0,074 | 4473,0 | 2657,2 | 0,809 | 0,051 |
| M3b Tres constructos según Cap. III (sin ítems 56-60) | 3226,9 | 1417 | 2,28 | 0,850 | 0,843 | 0,076 [0,072; 0,079] | 0,073 | 3892,0* | 2292,7 | 0,820 | 0,053 |
| M4 Tres factores planos (25 + 5 + 30 ítems) | 5153,5 | 1707 | 3,02 | 0,739 | 0,730 | 0,095 [0,092; 0,098] | 0,082 | 5818,6 | 3659,8 | 0,611 | 0,072 |
| M5 Liderazgo + RSI + retención fusionados | 3527,9 | 1665 | 2,12 | 0,859 | 0,850 | 0,071 [0,068; 0,074] | 0,064 | 4420,1 | 2526,2 | 0,829 | 0,048 |
| M6 Bifactor (general + 12 específicos) | 3515,9 | 1650 | 2,13 | 0,859 | 0,849 | 0,071 | 0,072 | 4489,2 | 2512,4 | 0,828 | 0,049 |
* M3b usa 55 ítems; su BIC no es comparable con el de los demás modelos. Factor de escala SB en M1: c = 1,40. BIC calculado como χ² + q·ln(n).
Lectura. Ningún modelo alcanza los criterios convencionales de buen ajuste (CFI y TLI ≥ 0,90 o 0,95; RMSEA ≤ 0,06 a 0,08; SRMR ≤ 0,08; Hu y Bentler, 1999). El modelo de 12 factores es el mejor en CFI, RMSEA y SRMR, con RMSEA y SRMR aceptables pero CFI y TLI insuficientes (0,865 y 0,855; escalados 0,840 y 0,827). El RMSEA escalado (0,047) es bueno, pero con 60 ítems y n = 223 el CFI es el índice más informativo, porque el RMSEA tiende a ser optimista en modelos con muchos grados de libertad (Kenny y McCoach, 2003).
3.2 Comparación de modelos anidados frente a M1 (base depurada)
| Modelo restringido | Δχ² | Δgl | p | ΔCFI | ΔBIC |
|---|---|---|---|---|---|
| M0 Un factor | 2479,5 | 66 | < .001 | -0,183 | +2122,6 |
| M2 GSTH de segundo orden | 102,3 | 33 | < .001 | -0,005 | -76,1 |
| M3 Tres constructos jerárquicos | 319,1 | 52 | < .001 | -0,020 | +37,9 |
| M4 Tres factores planos | 1724,1 | 63 | < .001 | -0,126 | +1383,5 |
| M5 Fusión liderazgo + RSI + retención | 98,5 | 21 | < .001 | -0,006 | -15,0 |
- GSTH como constructo de segundo orden es defendible: pierde muy poco ajuste (ΔCFI = -0,005, por debajo del criterio de 0,01 de Cheung y Rensvold, 2002) y el BIC lo prefiere. Sus cargas de segundo orden son muy altas: bienestar 0,92; desarrollo y capacitación 0,86; liderazgo 0,95; responsabilidad social interna 0,98; retención 0,96.
- Fusionar liderazgo, responsabilidad social interna y retención en un solo factor apenas empeora el ajuste (ΔCFI = -0,006; el BIC lo prefiere). Empíricamente son la misma dimensión.
- El modelo de tres constructos de la tesis (M3) ajusta peor (ΔCFI = -0,020) y la sostenibilidad como suma de clima, compromiso, satisfacción, calidad de vida y desempeño no se sostiene como constructo unitario: desempeño laboral carga solo 0,58 en ese factor de segundo orden, frente a 0,82 a 0,96 de las demás.
- En M3 las correlaciones entre constructos de segundo orden son GSTH-DO 0,80; GSTH-SE 0,92; DO-SE 0,92. Una correlación latente de 0,92 entre la variable independiente y la dependiente significa que, con este instrumento, GSTH y sostenibilidad son casi indistinguibles.
3.3 Cargas factoriales, CR y AVE (M1, base depurada)
| Dimensión | Carga mín. | Carga máx. | CR | AVE | √AVE | MSV | ¿AVE > MSV? | ¿Fornell-Larcker? |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Bienestar | 0,80 | 0,83 | 0,908 | 0,663 | 0,815 | 0,805 | No | No |
| Desarrollo y capacitación | 0,75 | 0,81 | 0,891 | 0,620 | 0,787 | 0,691 | No | No |
| Liderazgo | 0,71 | 0,87 | 0,914 | 0,680 | 0,825 | 0,888 | No | No |
| Responsabilidad social interna | 0,73 | 0,87 | 0,909 | 0,666 | 0,816 | 0,918 | No | No |
| Retención | 0,61 (ítem 24) | 0,91 | 0,887 | 0,616 | 0,785 | 0,918 | No | No |
| Clima | 0,75 | 0,83 | 0,902 | 0,648 | 0,805 | 0,857 | No | No |
| Compromiso | 0,60 (ítem 32) | 0,90 | 0,903 | 0,655 | 0,809 | 0,749 | No | No |
| Satisfacción | 0,76 | 0,82 | 0,887 | 0,611 | 0,782 | 0,793 | No | No |
| Calidad de vida laboral | 0,73 | 0,88 | 0,906 | 0,661 | 0,813 | 0,751 | No | No |
| Desempeño laboral | 0,84 | 0,87 | 0,933 | 0,736 | 0,858 | 0,376 | Sí | Sí |
| Desarrollo organizacional | 0,85 | 0,93 | 0,946 | 0,778 | 0,882 | 0,793 | No | No |
| Sostenibilidad (56-60) | 0,70 (ítem 60) | 0,86 | 0,902 | 0,650 | 0,806 | 0,791 | No | No |
MSV = máxima varianza compartida con otro factor (correlación latente al cuadrado). Validez convergente: se cumple en las 12 dimensiones (CR > 0,88 y AVE > 0,61; todas las cargas son significativas, p < .001, y solo tres están por debajo de 0,70). Validez discriminante: falla en 11 de 12 dimensiones según Fornell-Larcker; solo desempeño laboral se distingue de las demás.
3.4 Correlaciones latentes y HTMT (base depurada)
Pares con problemas de discriminación (criterio HTMT < 0,85 estricto o < 0,90 liberal; Henseler, Ringle y Sarstedt, 2015):
| Par | r latente (M1) | HTMT | Diagnóstico |
|---|---|---|---|
| Responsabilidad social interna - Retención | 0,958 | 0,963 | Falla incluso el criterio liberal |
| Liderazgo - Responsabilidad social interna | 0,942 | 0,944 | Falla incluso el criterio liberal |
| Liderazgo - Clima | 0,926 | 0,925 | Falla incluso el criterio liberal |
| Responsabilidad social interna - Clima | 0,905 | 0,920 | Falla incluso el criterio liberal |
| Retención - Clima | 0,913 | 0,903 | Falla incluso el criterio liberal |
| Liderazgo - Retención | 0,904 | 0,895 | Falla el criterio estricto |
| Bienestar - Responsabilidad social interna | 0,897 | 0,896 | Falla el criterio estricto |
| Desarrollo organizacional - Sostenibilidad | 0,890 | 0,897 | Falla el criterio estricto |
| Satisfacción - Desarrollo organizacional | 0,891 | 0,892 | Falla el criterio estricto |
| Compromiso - Satisfacción | 0,866 | 0,890 | Falla el criterio estricto |
| Bienestar - Retención | 0,881 | 0,870 | Falla el criterio estricto |
| Bienestar - Clima | 0,861 | 0,862 | Falla el criterio estricto |
| Responsabilidad social interna - Calidad de vida laboral | 0,867 | 0,857 | Falla el criterio estricto |
Los preliminares (liderazgo-RSI 0,89 y RSI-retención 0,89, correlaciones entre puntajes compuestos de la base original) se confirman y, a nivel latente, son aún mayores (0,94 y 0,96). Dos hallazgos clave para las hipótesis:
- Clima organizacional es indistinguible de la GSTH (r latente con liderazgo 0,93, con RSI 0,91, con retención 0,91). Usarlo como mediador (Cap. II) o como “desempeño ambiental” (Cap. III) introduce casi una tautología.
- Desarrollo organizacional y sostenibilidad (56-60) son casi la misma variable (r = 0,89; HTMT = 0,90), lo que infla mecánicamente el camino b (DO → SE) del modelo de mediación.
3.5 Modelo bifactor
En el modelo bifactor el factor general explica el 72,9 % de la varianza común (ECV = 0,729) y su omega jerárquico es ωh = 0,961. Los factores específicos aportan poca varianza propia (ωhS): responsabilidad social interna 0,06; retención 0,10; clima 0,10; bienestar 0,14; liderazgo 0,15; satisfacción 0,17; calidad de vida 0,18; desarrollo y capacitación 0,22; desarrollo organizacional 0,25; sostenibilidad 0,33; compromiso 0,35; desempeño 0,71. Con ECV > 0,70 y ωh > 0,80, la escala es esencialmente unidimensional (Rodríguez, Reise y Haviland, 2016): los puntajes de las dimensiones de GSTH y de clima reflejan sobre todo el factor general, no su contenido específico.
3.6 Ítems que sobran o cargan cruzado
| Ítem | Problema | Evidencia | Recomendación |
|---|---|---|---|
| 31. Me siento identificado con los objetivos | Carga cruzada; ítem con más residuos | Implicado en 48 residuos > 0,10 (base original 42); carga en F1 y F4 del AFE | Revisar redacción; candidato a eliminar |
| 32. Dispuesto a esfuerzos adicionales | Carga baja (0,60) | α sube a 0,909 sin él; AFE sin carga ≥ 0,40 | Candidato a eliminar |
| 24. Existe estabilidad laboral | Carga baja (0,61) | α de retención sube sin él; carga cruzada en AFE | Reubicar o eliminar |
| 60. Capacidad para mantenerse y crecer | Carga baja (0,70) | Carga cruzada en AFE, residuos con 24 y 31 | Revisar |
| 52. Se adapta a los cambios del entorno | Carga cruzada | En AFE reparte cargas entre tres factores | Revisar |
| 37. Satisfecho con oportunidades de desarrollo | Solapamiento de contenido | Carga con desarrollo y capacitación (ítem 9) | Reubicar |
| 4 y 43; 1 y 44; 20 y 12 | Solapamiento conceptual GSTH - variables dependientes | Mismo contenido en VI y VD (equilibrio vida-trabajo, bienestar, salud) | Discutir como limitación |
Las parejas con mayor residuo en M1 son 27-31 (r residual = 0,29), 19-31 (0,28), 24-32 (0,24) y 15-31 (0,22): el ítem 31 se relaciona con ítems de clima, liderazgo y RSI más de lo que el modelo permite.
4. Efecto de la duplicación sobre la validez
| Indicador | Original (n = 503) | Depurada (n = 223) | Solo HCC (n = 172) |
|---|---|---|---|
| CFI del modelo de 12 factores | 0,732 | 0,865 | 0,842 |
| RMSEA del modelo de 12 factores | 0,108 | 0,070 | 0,078 |
| CFI escalado SB | 0,644 | 0,840 | 0,754 |
| Factores sugeridos por análisis paralelo (AF) | 15 | 4 | 4 |
| r latente RSI - retención | 0,974 | 0,958 | 0,947 |
| HTMT RSI - retención | 0,986 | 0,963 | 0,954 |
| HTMT DO - sostenibilidad | 0,905 | 0,897 | 0,902 |
| Carga media liderazgo | 0,860 | 0,823 | 0,804 |
La duplicación empeora el ajuste (los bloques de filas copiadas introducen covarianzas que ningún modelo teórico reproduce) e infla ligeramente las correlaciones entre dimensiones de GSTH. Las conclusiones sustantivas (12 factores con ajuste insuficiente y validez discriminante deficiente) se mantienen en la base depurada y en HCC.
5. Recomendaciones metodológicas
- Reportar el AFC de 12 factores como modelo de medida, declarando con transparencia que su ajuste es mediocre (CFI = 0,865) y que la validez discriminante falla entre las dimensiones de GSTH y clima.
- Para el modelo estructural, usar GSTH como constructo de segundo orden (respaldado por el ΔCFI y el BIC) y no interpretar por separado liderazgo, RSI y retención.
- Replicar el AFC en R con lavaan usando WLSMV sobre correlaciones policóricas, el estándar para ítems Likert. Sintaxis lista para usar:
library(lavaan)
modelo <- '
BIE =~ i1+i2+i3+i4+i5; DES =~ i6+i7+i8+i9+i10
LID =~ i11+i12+i13+i14+i15; RSI =~ i16+i17+i18+i19+i20
RET =~ i21+i22+i23+i24+i25; CLI =~ i26+i27+i28+i29+i30
COM =~ i31+i32+i33+i34+i35; SAT =~ i36+i37+i38+i39+i40
CVL =~ i41+i42+i43+i44+i45; DEL =~ i46+i47+i48+i49+i50
DOR =~ i51+i52+i53+i54+i55; SEM =~ i56+i57+i58+i59+i60'
fit <- cfa(modelo, data = base_depurada, ordered = paste0("i", 1:60), estimator = "WLSMV")
summary(fit, fit.measures = TRUE, standardized = TRUE)
semTools::htmt(modelo, data = base_depurada)- Para una versión futura del instrumento: eliminar o reescribir los ítems 24, 31, 32 y 60; separar el contenido repetido entre GSTH y las variables de resultado; incluir ítems redactados en sentido inverso.
Qué escribir en la tesis
Párrafo modelo (provisional; base depurada, n = 223). La adecuación de los datos para el análisis factorial fue excelente (KMO = 0,964; prueba de Bartlett χ²(1770) = 13 522,3; p < .001). El análisis paralelo de Horn sugirió retener cuatro factores, y el análisis factorial exploratorio con rotación oblimin agrupó los ítems en cuatro bloques: percepción de las prácticas organizacionales hacia el personal, desarrollo y proyección institucional, vínculo afectivo con la organización y desempeño autoinformado. El análisis factorial confirmatorio del modelo teórico de doce factores correlacionados mostró un ajuste limítrofe (χ²(1644) = 3429,4; χ²/gl = 2,09; CFI = 0,865; TLI = 0,855; RMSEA = 0,070, IC 90 % [0,067; 0,073]; SRMR = 0,063; con corrección de Satorra-Bentler, CFI = 0,840 y RMSEA = 0,047), superior al de un modelo de un factor (CFI = 0,682; Δχ²(66) = 2479,5; p < .001). La especificación de la gestión sostenible del talento humano como factor de segundo orden no deterioró de forma relevante el ajuste (ΔCFI = -0,005; menor BIC), con cargas de segundo orden entre 0,86 y 0,98. Todas las cargas factoriales fueron significativas (entre 0,60 y 0,93), y la confiabilidad compuesta (0,887 a 0,946) y la varianza media extraída (0,611 a 0,778) respaldaron la validez convergente. En cambio, la validez discriminante no se sostuvo para la mayoría de las dimensiones: solo el desempeño laboral cumplió el criterio de Fornell y Larcker, y los índices HTMT superaron 0,90 entre liderazgo, responsabilidad social interna, retención y clima organizacional (máximo 0,963). Un modelo bifactor indicó un factor general dominante (ECV = 0,729; ωh = 0,961). En consecuencia, los resultados estructurales se interpretan a nivel de constructos globales y no de dimensiones individuales.
Ver también: 05 Sesgo de método común, 06 Modelo estructural y mediación.
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